如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:58:25
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.
要求严格证明、
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/fd/1fd3624c5abd155a11b8393d6d2193c0.jpg)
要求严格证明、
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![如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的](/uploads/image/z/7802419-67-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%E5%BA%A6%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2Ctan%E2%88%A0B%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E4%B8%94BC%3D9cm%2C%E6%B1%82AC%2CAB%E5%8F%8ACD%E7%9A%84)
∵tan∠B=三分之一
∴AC/BC=1/3
∵BC=9cm
∴AC=3cm
在RT△ABC中,AB²=AC²+BC²=3²+9²=90
∴AB=根号90=3根号10
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°
∴△ACD∽△ABC
∴tan∠ACD=tan∠B=1/3
∴AD/CD=1/3
设AD=x,则CD=3x
所以x²+(3x)²=AC²
10x²=3²=9
x²=9/10
x=3/根号10,所以CD=3/根号10×3=9/根号10
∴AC/BC=1/3
∵BC=9cm
∴AC=3cm
在RT△ABC中,AB²=AC²+BC²=3²+9²=90
∴AB=根号90=3根号10
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°
∴△ACD∽△ABC
∴tan∠ACD=tan∠B=1/3
∴AD/CD=1/3
设AD=x,则CD=3x
所以x²+(3x)²=AC²
10x²=3²=9
x²=9/10
x=3/根号10,所以CD=3/根号10×3=9/根号10
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的
如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=c,CD=h,AC=b,BC=a求a的平方分
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°,BC= 12cm时
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,AC=12cm,BC=5cm,求CD的长(图1)
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E是AB的中点,AB=20cm,BC=16cm,AC=1
如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值.
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长及三角形的面积.