搜搜考试网反三角函数是怎样算出来的?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 03:32:46
反三角函数是怎样算出来的?
就如计算机 为什么知道2边之比就可以算出角度了?
有什么公式步骤?
具体怎样理解?
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由于三角函数属于周期函数,而不是单射函数,所以严格来说并没有反函数.因此要定义其反函数必须先限制三角函数的定义域,使得三角函数成为双射函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角.基本的反三角函数定义如下图：对于反三角函数,符号 sin^(-1) 和 cos^(-1)经常用于 arcsin 和 arccos.使用这种符号的时候,反函数可能跟三角函数的倒数混淆.使用“arc-”前缀的符号避免了这种混淆,尽管“arcsec”可能偶尔跟“arcsecond”混淆.正如正弦和余弦那样,反三角函数也可以根据无穷级数来定义.例如反正弦如下图：这些函数也可以通过证明它们是其他函数的原函数来定义.例如反正弦函数,可以写为如下图积分：反三角函数部分公式： arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π－arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)