一道初中二次函数题如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 04:33:36
一道初中二次函数题
如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动,运动到A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,当点P运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?
(3)当t为何值时,以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似?
如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动,运动到A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,当点P运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?
(3)当t为何值时,以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似?
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【解】(1)很容易知道A(4,2) B(0,2)C(-4,0),根据三点法求出抛物线解析式
y=-1/16x^2+1/4x+2
(2)由解析式,可得D(8,0),E(2,2)
设时间为t,则BP=t,DQ=3t
过P,E分别作x轴垂线,垂点为M、N,由POQE为等腰梯形,可得OM=NQ,
又BP=OM=t,NQ=ND-DQ=6-3t 由t=OM=QN=6-3t ,t=1.5秒
(3) 由于顶点不确定,有两种情况,分别为BP/BO=BO/OQ和BP/BO=OQ/BO
即t/2=2/(8-3t) (1)
t/2=(8-3t)/2 (2)
由(1)可得t1=2/3 t2=2
由(2)可得t=2
综合 (1)(2)可知分别为t=2/3时,和t=2时,可满足相似条件.
(注,必须要分这两种情况讨论,要不不会给全分,因为t=2时,两个三角形为全等的等直角三角形)
主要是思路
再问: t>3/8时(Q在x轴的负半轴上),OQ是否等于3t-8?
再答: 是的
y=-1/16x^2+1/4x+2
(2)由解析式,可得D(8,0),E(2,2)
设时间为t,则BP=t,DQ=3t
过P,E分别作x轴垂线,垂点为M、N,由POQE为等腰梯形,可得OM=NQ,
又BP=OM=t,NQ=ND-DQ=6-3t 由t=OM=QN=6-3t ,t=1.5秒
(3) 由于顶点不确定,有两种情况,分别为BP/BO=BO/OQ和BP/BO=OQ/BO
即t/2=2/(8-3t) (1)
t/2=(8-3t)/2 (2)
由(1)可得t1=2/3 t2=2
由(2)可得t=2
综合 (1)(2)可知分别为t=2/3时,和t=2时,可满足相似条件.
(注,必须要分这两种情况讨论,要不不会给全分,因为t=2时,两个三角形为全等的等直角三角形)
主要是思路
再问: t>3/8时(Q在x轴的负半轴上),OQ是否等于3t-8?
再答: 是的
一道初中二次函数题如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动
已知二次函数为Y=X2-X+M,若抛物线与Y轴交与点A,过点A作AB//X轴交抛物线于另一点B,当S△ABO=4时,求二
已知二次函数y=1/3+2/3x-1的图像与x轴交于ab两点.a点在做左边.与y轴交于c 点,连接AC,p是抛物线一动点
1.已知二次函数y=x²-x+m,若抛物线与y轴交于点A,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,当S△AOB
已知二次函数y=(x-2)*2-9,问:设抛物线于x轴交与点A,B.与y轴交与点C,顶点为D,求四边形ABCD的面积.
抛物线y1=根号三×(x+1)²;的顶点为c.与y轴相交于点A,过点A作AB平行于x轴.交抛物线与另一点B.(
二次函数图像与x轴交于A.C与y轴交于B点,且OA=OB.S△abc=6 1.求二次函数的解析式 2.若抛物线顶点为D,
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.
已知二次函数y=x²-x+m,若抛物线与y轴交于点A,作AB平行于x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,直线y
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,