搜搜考试网当x≥0时,函数f(x)=ax^2+1,当x＜0时,函数f(x)=(a^2-1)e^ax .函数在R上单调,则a的取值范
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 00:49:40
当x≥0时,函数f(x)=ax^2+1,当x＜0时,函数f(x)=(a^2-1)e^ax .函数在R上单调,则a的取值范围是多少?
当x≥0时,函数f(x)=ax^2+1,当x＜0时,函数f(x)=(a^2-1)e^ax .函数在R上单调,则a的取值范围是多少?
因为函数在R上单调,所以它取导肯定大于0
当x≥0时,ax^2+1求导以后是2ax>0,所以a>0
当x＜0时,函数f(x)=(a^2-1)e^ax求导的结果(a^3-a)e^ax>0,因为e^ax大于0,所以(a^3-a)>0即可,所以a(a^2-1)>0,a(a+1)(a-1)>0,用零点穿根法,a>1或者-1
因为函数在R上单调,所以它取导肯定大于0
当x≥0时,ax^2+1求导以后是2ax>0,所以a>0
当x＜0时,函数f(x)=(a^2-1)e^ax求导的结果(a^3-a)e^ax>0,因为e^ax大于0,所以(a^3-a)>0即可,所以a(a^2-1)>0,a(a+1)(a-1)>0,用零点穿根法,a>1或者-1
当x≥0时,函数f(x)=ax^2+1,当x＜0时,函数f(x)=(a^2-1)e^ax .函数在R上单调,则a的取值范
当x≥0时,函数f（x）=ax^2 +1,在R上单调递增；当x＜0时,函数f（x）=（a^2 -1）e^ax,在R上单调
函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数
已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0）是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区
已知函数f(x)=ax^2-e^x 当a=1时,证明f（x)在R上为减函数
已知函数f(x)=Inx-ax(a∈R) (1)求函数的单调区间 （2）当a大于0时,求函数f(x)在【1,2】上的最小
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e^-x(x∈R) (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值
设函数f（x）=根号x^2+1 -ax（-ax在根号外）证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞）上是单调函数