如图,在平面直角坐标系xOy,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 15:03:48
如图,在平面直角坐标系xOy,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点
1 求该抛物线的表达式
2 已知点F的坐标(0,2),设抛物线上任意一点P的横坐标为x0,作PM垂直于x轴于点M,联接PF,用含x0的式子表示出线段PM与线段PF,并比较PM与PF的大小
3 设经过点F的直线PQ交此抛物线于另一点Q,试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系,说明理由
1 求该抛物线的表达式
2 已知点F的坐标(0,2),设抛物线上任意一点P的横坐标为x0,作PM垂直于x轴于点M,联接PF,用含x0的式子表示出线段PM与线段PF,并比较PM与PF的大小
3 设经过点F的直线PQ交此抛物线于另一点Q,试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系,说明理由
![如图,在平面直角坐标系xOy,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点](/uploads/image/z/7823432-56-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%280%2C1%29%2C%28-4%2C5%29%E4%B8%A4%E7%82%B9)
1.设抛物线方程为y=ax²+c (这是对称轴在y轴的抛物线方程)
代入(0,1)(-4,5)得
1=c 5=16a+1 a=1/4
抛物线方程为y=x²/4+1
2.P点横坐标为x0,可以计算出y=x0²/4+1
M点的坐标为(x0,0)
PM=|y|=|x0²/4+1|
PF²=x0²+(x0²/4-1)²=x0²+x0^4/16-x0²/2+1=x0^4/16+x0²/2+1
PM²=x0^4/16+x0²/2+1
PF=PM
3.可以计算出这个抛物线的准线,因为它的方程为
x²=2*2y+4 p=2 说明焦点为(0,2)
准线为x=0
这样就说明PQ为直径的园与X轴是相切的.
代入(0,1)(-4,5)得
1=c 5=16a+1 a=1/4
抛物线方程为y=x²/4+1
2.P点横坐标为x0,可以计算出y=x0²/4+1
M点的坐标为(x0,0)
PM=|y|=|x0²/4+1|
PF²=x0²+(x0²/4-1)²=x0²+x0^4/16-x0²/2+1=x0^4/16+x0²/2+1
PM²=x0^4/16+x0²/2+1
PF=PM
3.可以计算出这个抛物线的准线,因为它的方程为
x²=2*2y+4 p=2 说明焦点为(0,2)
准线为x=0
这样就说明PQ为直径的园与X轴是相切的.
如图,在平面直角坐标系xOy,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点, &n
如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M
【疑问.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴l与x轴
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0), C(5,0),抛物线的对称轴与X轴相交
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知,抛物线经过点A(0,4)B(1,0)C(5,0),抛物线对称轴L与x轴向交于点M
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.
如图,在平面直角坐标系xoy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分了C1经过点A、
如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经
一道二次函数的题目!如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线过A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线对称轴L