设矩阵A（第一行：1,a,a,a;第二行：a,1,a,a;第三行：a,a,1,a;第四行：a,a,a,1）的秩为3,则a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 22:54:15

设矩阵A（第一行：1,a,a,a;第二行：a,1,a,a;第三行：a,a,1,a;第四行：a,a,a,1）的秩为3,则a=

因为 r(A)=3
所以 |A| = 0
而 |A| = (3a+1)(1-a)^3
所以 a=1 或 a=-1/3.
当 a=1时,r(A)=1 不符舍去.
故 a=-1/3.
再问：因为 r(A)=3，所以 |A| = 0 这步不懂~~~
再答：这是矩阵的秩与行列式的关系 r(A)=r 则A的所有r+1阶子式都等于0 或者: A不可逆A非满秩|A|=0.

设矩阵A（第一行：1,a,a,a;第二行：a,1,a,a;第三行：a,a,1,a;第四行：a,a,a,1）的秩为3,则a 线性代数矩阵行列式问题：A是矩阵:第一行是1 a a ...a第二行是a 1 a ...a 第三行是a a 1...a 一个矩阵A是三阶的,第一行(a,b,c)不全为零,当r(A)等于1时,矩阵的第二,三行就第一行成比例! 设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化? 设A=[210(第一行)103(第二行)021(第三行)](3×3矩阵),B=[B1 B2 B3](3×1矩阵),C=A 设矩阵A=第一行32-2第二行-k-1k第三行42-3 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B 设矩阵A=第一行1,0,1第二行 0,2,0第三行 0,0,1,求A^k(k=2,3,...) 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A