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已知长方形的周长是16cm,它的两边长ab满足2a-2b-a^2+2ab-b^2-1=0,求长方形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:02:11
已知长方形的周长是16cm,它的两边长ab满足2a-2b-a^2+2ab-b^2-1=0,求长方形的面积
已知长方形的周长是16cm,它的两边长ab满足2a-2b-a^2+2ab-b^2-1=0,求长方形的面积
周长是16cm
所以a+b=16/2=8
2a-2b-a^2+2ab-b^2-1=0
所以a^2-2ab+b^2-2a+2b+1=0
(a-b)^2-2(a-b)+1=0
(a-b-1)^2=0
a-b-1=0
a+b=8
相加
2a-1=8
a=9/2,b=7/2
所以面积=ab=63/4平方厘米