如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 05:49:31

如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为

什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．

因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠1，
∠EFC=2∠2，
所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=180°
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：1、2、2（∠1+∠2）、180°、同旁内角互补，两直线平行．

如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？已知:直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90°.求证：AB//CD. 已知：如图直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90度, 如图.已知直线AB,CD被直线EF所截,FG,EG分别平分为∠EFC,∠AED,∠1+∠3=90°说明：AB平行CD 已知如图,直线AB,CD被直线EF锁截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90度.求证：AB∥CD. 如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证：AB‖CD 已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF, 如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,它们相交于G,若∠EGF＝90°,求证∶AB∥ 已知如图：直线AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求证：EF∥GH．如图,AB‖CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗? 如图,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40,求∠2的度数