如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:49:31
如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为
什么?
解:因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),
所以∠AEF=2∠______,
∠EFC=2∠______,
所以∠AEF+∠EFC=______( 等式性质 ),
因为∠1+∠2=90°(已知),
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/99/3995c36a37a97011bffbac6e2f0a66c9.jpg)
解:因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),
所以∠AEF=2∠______,
∠EFC=2∠______,
所以∠AEF+∠EFC=______( 等式性质 ),
因为∠1+∠2=90°(已知),
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______.
![如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为什么?](/uploads/image/z/7835823-63-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4AB%E3%80%81CD%E8%A2%AB%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E6%89%80%E6%88%AA%EF%BC%8CGE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AEF%EF%BC%8CGF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0EFC%EF%BC%8C%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAB%E2%88%A5CD%E5%90%97%EF%BC%9F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%EF%BC%9F)
因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),
所以∠AEF=2∠1,
∠EFC=2∠2,
所以∠AEF+∠EFC=2(∠1+∠2)( 等式性质 ),
因为∠1+∠2=90°(已知),
所以∠AEF+∠EFC=180°
所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
故答案为:1、2、2(∠1+∠2)、180°、同旁内角互补,两直线平行.
所以∠AEF=2∠1,
∠EFC=2∠2,
所以∠AEF+∠EFC=2(∠1+∠2)( 等式性质 ),
因为∠1+∠2=90°(已知),
所以∠AEF+∠EFC=180°
所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
故答案为:1、2、2(∠1+∠2)、180°、同旁内角互补,两直线平行.
如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为什么?
已知:直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90°.求证:AB//CD.
已知:如图 直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90度,
如图.已知直线AB,CD被直线EF所截,FG,EG分别平分为∠EFC,∠AED,∠1+∠3=90°说明:AB平行CD
已知如图,直线AB,CD被直线EF锁截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90度.求证:AB∥CD.
如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形
如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证:AB‖CD
已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,
如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,它们相交于G,若∠EGF=90°,求证∶AB∥
已知如图:直线AB、CD被l所截,AB∥CD,EF平分∠CEG,GH平分∠BGE.求证:EF∥GH.
如图,AB‖CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?
如图,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,∠1=40,求∠2的度数