如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:47:43
如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是( )
A. 52°
B. 60°
C. 72°
D. 76°
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/1f/11f5714811e0e64d2b07fefc8a561d56.jpg)
B. 60°
C. 72°
D. 76°
![如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方](/uploads/image/z/7839052-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%B0%8F%E5%8D%8E%E4%BB%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%BD%A2%E5%9C%BA%E5%9C%B0%E7%9A%84A%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E7%9D%80%E4%B8%8E%E5%8D%8A%E5%BE%84OA%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B1%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A1%8C%E8%B5%B0%EF%BC%8C%E8%B5%B0%E5%88%B0%E5%9C%BA%E5%9C%B0%E8%BE%B9%E7%BC%98B%E5%90%8E%EF%BC%8C%E5%86%8D%E6%B2%BF%E7%9D%80%E4%B8%8E%E5%8D%8A%E5%BE%84OB%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B1%E7%9A%84%E6%96%B9)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/38/938a5ed3552a9764c33e149985072872.jpg)
∵∠BAO=∠CBO=∠DCO=∠EDO=α,
∵OA=OB=OC,
∴∠ABO=∠BCO=α,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=180°-2α,
∴4∠AOB+∠AOE=360°,
∴∠AOB=76°,
∴在等腰三角形AOB中,
∠α=∠BAO=
180°−76°
2=52°.
故选A.
如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方
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