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求到定点F(c,0)(c>0)和它到定直线L:X=a²/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 01:54:14
求到定点F(c,0)(c>0)和它到定直线L:X=a²/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.
求到定点F(c,0)(c>0)和它到定直线L:X=a²/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.
设轨迹上点为(x,y)
到F的距离 ((x-c)²+y²)^1/2,到直线距离为 |x-a²/c|
距离之比为((x-c)²+y²)^1/2 / |x-a²/c| = c/a
两边平方后整理有x² - y²/(c²-a²) = a²