设a1=5 an+1=2an+3^n(n≥1) 求an通项,我是新手啦.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 12:51:19
设a1=5 an+1=2an+3^n(n≥1) 求an通项,我是新手啦.
![设a1=5 an+1=2an+3^n(n≥1) 求an通项,我是新手啦.](/uploads/image/z/7854815-47-5.jpg?t=%E8%AE%BEa1%3D5+an%2B1%3D2an%2B3%5En%EF%BC%88n%E2%89%A51%EF%BC%89+%E6%B1%82an%E9%80%9A%E9%A1%B9%2C%E6%88%91%E6%98%AF%E6%96%B0%E6%89%8B%E5%95%A6.)
a(n+1)=2an+3^n
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^n,(二边同除以2^(n+1))
设bn=an/2^n
那么有b(n+1)-bn=(3/2)^n
bn-b(n-1)=(3/2)^(n-1)
...
b2-b1=(3/2)^1
各式相加得:
bn-b1=(3/2)*[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)=-3[1-(3/2)^(n-1)]
b1=a1/2=5/2
所以,bn=5/2-3+3*(3/2)^(n-1)=-1/2+2*3^n/2^n
即an=bn*2^n=-2^(n-1)+2*3^n
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^n,(二边同除以2^(n+1))
设bn=an/2^n
那么有b(n+1)-bn=(3/2)^n
bn-b(n-1)=(3/2)^(n-1)
...
b2-b1=(3/2)^1
各式相加得:
bn-b1=(3/2)*[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)=-3[1-(3/2)^(n-1)]
b1=a1/2=5/2
所以,bn=5/2-3+3*(3/2)^(n-1)=-1/2+2*3^n/2^n
即an=bn*2^n=-2^(n-1)+2*3^n
设a1=5 an+1=2an+3^n(n≥1) 求an通项,我是新手啦.
设数列{an},a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
设数列{an},a1=2,a(n+1)=an+In·(1+1/n),求an
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式.
设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式
数列{an}满足a1=1,an=3n+2an-1(n≥2)求an
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列An中,A1=3,An分之一减An-1(n-1是角标)分之一= 5(n≥2),求an