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9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:27:12
9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为
9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为
二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0) 则有:
4+2a+b-3=0
得:2a+b=-1 即:b=-2a-1
所以有:
a^2+b^2=a^2+(-2a-1)^2
=5a^2+4a+1
=5(a+2/5)^2+1/5
所以有:a^2+b^2的最小值为1/5