人教版八年级下册数学习题19.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 16:46:19
人教版八年级下册数学习题19.
要104页16题就够了
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P104 ⑯
BO=2OB,BC边上的中线一定过点O.
证明:取BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND
∵ BD,CE是△ABC的中线
∴D,E分别是AC,AB的中点
∴DE平行且等于½BC
∵M,N为BO, CO中点
∴MN平行且等于½BC
∴DE平行且等于MN
∴四边形EMND是平行四边行
∴OD=OM=½DM
∴OM=½OB
∴OB=2OD
连接AO并延长交ED,BC于点Q,F
∵E,D,M,N分别是AB,AC,BO,OC的中点
∴EM∥AO
又Q是平行四边形EMND对角线的交点
∴Q也是ED的中点
∴EQ平行且等于½BF,QD平行且等于½FC
∵EQ=DQ,即BF=FC
∵AF是BC边的中点
即BC边的中点一定过点O
BO=2OB,BC边上的中线一定过点O.
证明:取BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND
∵ BD,CE是△ABC的中线
∴D,E分别是AC,AB的中点
∴DE平行且等于½BC
∵M,N为BO, CO中点
∴MN平行且等于½BC
∴DE平行且等于MN
∴四边形EMND是平行四边行
∴OD=OM=½DM
∴OM=½OB
∴OB=2OD
连接AO并延长交ED,BC于点Q,F
∵E,D,M,N分别是AB,AC,BO,OC的中点
∴EM∥AO
又Q是平行四边形EMND对角线的交点
∴Q也是ED的中点
∴EQ平行且等于½BF,QD平行且等于½FC
∵EQ=DQ,即BF=FC
∵AF是BC边的中点
即BC边的中点一定过点O