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已知等比数列1/2,1/4,1/8,······,求此数列前2n项中所有偶数的和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 01:04:14
已知等比数列1/2,1/4,1/8,······,求此数列前2n项中所有偶数的和
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已知等比数列1/2,1/4,1/8,······,求此数列前2n项中所有偶数的和
新的数列为:
1/4,1/16,...1/2n
依然为等比数列!
共n项,首项a1=1/4 公比为1/4
所以:
Sn=1/4*(1-1/4^n)/(1-1/4)
=(1-1/4^n)/3