1.已知双曲线(x^2/9)-(y^2/16)=λ(λ不等于0)经过(9/4 ,5),求该双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:01:56

1.已知双曲线(x^2/9)-(y^2/16)=λ(λ不等于0)经过(9/4 ,5),求该双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程.
2.斜率为1的直线L 交椭圆(x^2/4)+(y^2)=1于a,b两点,求线段ab中点M的轨迹方程.

(9/4)^2/9-5^2/16=λ=-1
(y^2/16)-(x^2/9)=1
实轴长2*4=8
虚轴长2*3=6
焦点坐标(0,±5)
离心率5/4
渐近线方程y=±4/3
设M(t,s),L:y=x+s-t
xx/4+yy=1
xx/4+(x+s-t)^2=1
5/4xx+2(s-t)x+(s-t)^2-1=0
t=(x1+x2)/2
2t=x1+x2=2(t-s)*4/5
s=-1/4t
于是M轨迹y=-1/4x

1.已知双曲线(x^2/9)-(y^2/16)=λ(λ不等于0)经过(9/4 ,5),求该双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线实轴长与虚轴长之比为√3：3,求双曲线方程已知双曲线x^2/m-y^2/3m=1的一个焦点为(2,0),求双曲线的实轴长和虚轴长求双曲线x^2/16-y^2/9=1的实轴长、虚轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率及渐近线方程求双曲线：25x^2-9y^2=225的实轴长、虚轴长和焦距,焦点与顶点的坐标,离心率,渐近线方程已知F为双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A（5,0）在线段求双曲线16分之x平方-9分之y平方=1的实轴长、虚轴长,焦距、焦点坐标顶点坐标和离心率及渐近线方程求双曲线9x^2-16y^2＝144的实轴和虚轴的长、离心率、焦点坐标求以Y=2x平方的焦点为一个焦点,且离心率为方程2x平方-5x+2=0的一个根的双曲线的标准方程和实轴长和虚轴长? 过双曲线4x^2-y^2=8的焦点且平行于虚轴的弦长等于已知双曲线的虚轴长为6,一条渐近线的方程为3x-y=0,求此双曲线的标准方程（2个）过双曲线x^2-y^2=4的焦点且平行于虚轴的弦长是