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中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:17:53
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
由条件,设双曲线为x²/a²-y²/b²=1,
渐近线y=-(b/a)x,过(4,-2),
∴-2=-4b/a
a=2b.
离心率e=√[(a²+b²)a²]
=√5/2.