搜搜考试网如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:（1）∠AEB＝∠E
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 03:49:25
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:（1）∠AEB＝∠E
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:（1）∠AEB＝∠EDC（2）AE＝BC
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:（1）∠AEB＝∠EDC（2）AE＝BC
【1：∠AEB =2∠EDC 】
证明：
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90°
又∵DF=DC,DE=DE
∴Rt△DFE≌Rt△DCE（HL）
∴∠EDF=∠EDC
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠DAE+∠ADF=90°
∠CDF+∠ADF=90°
∴∠CDF=∠DAE=∠AEB
∵∠CDF=∠EDF+∠EDC=2∠EDC
∴∠AEB=2∠EDC
【2】
∵AB=DC,DF=DC
∴AB=DF
又∵∠B=∠AFD=90°,∠AEB=∠DAE
∴△ABE≌△DFA（AAS）
∴AE=AD
∵AD=BC
∴AE=BC
证明：
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90°
又∵DF=DC,DE=DE
∴Rt△DFE≌Rt△DCE（HL）
∴∠EDF=∠EDC
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠DAE+∠ADF=90°
∠CDF+∠ADF=90°
∴∠CDF=∠DAE=∠AEB
∵∠CDF=∠EDF+∠EDC=2∠EDC
∴∠AEB=2∠EDC
【2】
∵AB=DC,DF=DC
∴AB=DF
又∵∠B=∠AFD=90°,∠AEB=∠DAE
∴△ABE≌△DFA（AAS）
∴AE=AD
∵AD=BC
∴AE=BC
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:（1）∠AEB＝∠E
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,求证：若BC=根号2DC,
已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC
如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证：DF=DC．（不要添加辅助线）
如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE
已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC
,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.