如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:06:21
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:
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(1)△AED∽△CBM;
(2)AE•CM=AC•CD.
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(1)△AED∽△CBM;
(2)AE•CM=AC•CD.
![如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:](/uploads/image/z/7885877-5-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CCD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8C%E7%82%B9M%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%EF%BC%8CDH%E2%8A%A5BM%E4%B8%94%E4%B8%8EAC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A)
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∴∠A+∠ABC=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
即∠MCB+∠ABC=90°,
∴∠A=∠MCB,
∵CD⊥AB,
∴∠2+∠DMB=90°,
∵DH⊥BM,
∴∠1+∠DMB=90°,
∴∠1=∠2,
又∵∠ADE=90°+∠1,∠CMB=90°+∠2,
∴∠ADE=∠CMB,
∴△AED∽△CBM;
(2)∵△AED∽△CBM,
∴AE:AD=CB:CM,
∴AE•CM=AD•CB,
∵△ABC是直角三角形,CD是AB上的高,
∴△ACD∽△CBD,
∴AC:AD=CB:CD,
∴AC•CD=AD•CB,
∴AE•CM=AC•CD.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:
如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E
(2013•香坊区一模)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求
已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证:∠A=2∠
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=
在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF=
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于
已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE