2011年11月3日凌晨,我国“神舟八号”飞船与“_天宫一号”实现完美对接,标志着我国的航天事业又迈出了坚实的一步,不久
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/11 22:25:00
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(1)试求月球表面的重力加速度G月;
(2)若给月球发射一颗人造卫星,试计算卫星的运行周期应满足的条件.
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(1)由于小滑块恰能通过轨道最高点,所以有:mG月=m
v20
R ①
R=
d
2 ②
联立①②解得:G月=
2
v20
d ③
(2)卫星运动时万有引力等于向心力,即
G
Mm
r2=m
4π2
T2r ④
在月球表面,万有引力近似等于其重力,即
G
Mm
R2月=mG月 ⑤
联立④⑤解得 T=2π
r3
R2月G月 ⑥
当卫星贴近月球表面运动时,r≈R月,此时运动周期最短,故T′≥2π
R月
G月 ⑦
又由③式可得T′≥
π
v0
2R月d
答:
(1)月球表面的重力加速度G月为
2
v20
d.
v20
R ①
R=
d
2 ②
联立①②解得:G月=
2
v20
d ③
(2)卫星运动时万有引力等于向心力,即
G
Mm
r2=m
4π2
T2r ④
在月球表面,万有引力近似等于其重力,即
G
Mm
R2月=mG月 ⑤
联立④⑤解得 T=2π
r3
R2月G月 ⑥
当卫星贴近月球表面运动时,r≈R月,此时运动周期最短,故T′≥2π
R月
G月 ⑦
又由③式可得T′≥
π
v0
2R月d
答:
(1)月球表面的重力加速度G月为
2
v20
d.
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