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（2007•普陀区二模）如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，圆O与圆M外切，圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 16:48:26
（2007•普陀区二模）如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，圆O与圆M外切，圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点E、D、F，圆M与线段AC、线段BC都相切，其中AB=5，BC=12．求：
（1）圆O的半径r；
（2）tg
C
2
（2007•普陀区二模）如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，圆O与圆M外切，圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点

（1）如图1，
∵∠B=90°，
c=5，a=12，
∴b=13．（1分）
r=
a+c−b
2=
12+5−13
2＝2．

（2）在图2中，连接CO、OD，
∵圆O内切于三角形ABC，
∴CO平分∠ACB，∠CDO=90°．（2分）
tan∠DCO=
r
CD＝
2
12−2＝
1
5．（1分）

（3）sin∠DCO=
r
CO＝
2

22+102＝

26
26．（2分）

（4）∵圆M与圆O、线段AC、线段BC都相切，
∴圆心M必在CO上．
过点M作MH⊥OD，如图3，
∴MH∥CD，（1分）
∴∠OMH=∠DCO．
∴sin∠OMH=
OH
OM=sin∠DCO=

26
26，
∴
r−rM
r+rM＝
1

26，即
2−rM
2+rM＝
1
（2007•普陀区二模）如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，圆O与圆M外切，圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点 （2007•西城区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，且AC，BC分别与圆O相切于点M、N，若AO=1 几何题~关于圆的~Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上的点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O与AB相交 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判 （1）如图1,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点O为AC中点,点E为线段BC上一点,∠EOF=90°,OF交AB于点 如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC边上,⊙O与AB相切于点D,与BC相交于点E,已知AC=6,BC=3 （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4 （2011•丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点