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如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 05:59:02
如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
过点O作OG⊥CD于点G,则CG=DG,
∵CE=DF,
∴CG-CE=DG-DF,即EG=FG.
在△OEG与△OFG中,


OG=OG
∠OGE=∠OGF
EG=FG,
∴△OEG≌△OFG,
∴OE=OF,即△OEF是等腰三角形.