如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分角BAC,DE⊥AB,垂足为E,求证△DEB的周长等于AB的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:25:10
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分角BAC,DE⊥AB,垂足为E,求证△DEB的周长等于AB的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/63/5639d2e956ec41bc6309bf167cfc3e91.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/63/5639d2e956ec41bc6309bf167cfc3e91.jpg)
![如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分角BAC,DE⊥AB,垂足为E,求证△DEB的周长等于AB的长](/uploads/image/z/790080-24-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAC%2CDE%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3DEB%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%AD%89%E4%BA%8EAB%E7%9A%84%E9%95%BF)
证明:
∵AD平分角BAC,DE⊥AB,∠C=90°
∴AE=AC,DE=CD (角平分线性质)
∵AC=BC
∴AE=BC
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB
或:
∵AD平分角BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB,∠C=90
∴∠AED=∠C=90
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AE=AC,DE=CD
∵AC=BC
∴AE=BC
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB
数学辅导团解答了你的提问,
∵AD平分角BAC,DE⊥AB,∠C=90°
∴AE=AC,DE=CD (角平分线性质)
∵AC=BC
∴AE=BC
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB
或:
∵AD平分角BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB,∠C=90
∴∠AED=∠C=90
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AE=AC,DE=CD
∵AC=BC
∴AE=BC
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB
数学辅导团解答了你的提问,
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分角BAC,DE⊥AB,垂足为E,求证△DEB的周长等于AB的长
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若△DEB的周长6cm,求AB的长.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,AB=10cm,则△DEB的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E.已知△DEB的周长为10
如图 △ABC中 ∠C=90度 AC=BC AD平分∠CAB交BD于D DE⊥AB于E 且AB=6cm 求△DEB的周长
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E.若AB=6cm,则△DEB的周长