搜搜考试网大学数学-极限求证2要的是详细的求证过程,在下感激不尽,分不多,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 05:40:07
大学数学-极限求证2
要的是详细的求证过程,在下感激不尽,分不多,
要的是详细的求证过程,在下感激不尽,分不多,
设max{a1,a2...an}=ai
那么原式就是
ai*(n->无穷)lim[(a1/ai)^n+(a2/ai)^n+...+(an/ai)^n]^(1/n)
因为ai是a1,a2...an中最大的数,所以(a1/ai)^n=0或1
1≤(a1/ai)^n+(a2/ai)^n+...+(an/ai)^n≤n
利用夹逼准则可知
(n->无穷)lim[(a1/ai)^n+(a2/ai)^n+...+(an/ai)^n]^(1/n)=1
所以原式=ai
那么原式就是
ai*(n->无穷)lim[(a1/ai)^n+(a2/ai)^n+...+(an/ai)^n]^(1/n)
因为ai是a1,a2...an中最大的数,所以(a1/ai)^n=0或1
1≤(a1/ai)^n+(a2/ai)^n+...+(an/ai)^n≤n
利用夹逼准则可知
(n->无穷)lim[(a1/ai)^n+(a2/ai)^n+...+(an/ai)^n]^(1/n)=1
所以原式=ai