如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:54:58
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF
是什么形状的三角形,并证明你的结论
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/34/f34b73a8b88f7af05423a72013577cff.jpg)
是什么形状的三角形,并证明你的结论
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![如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点](/uploads/image/z/7912367-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%A7%92A%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDF%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AC%2CM%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9)
△MEF是等腰直角三角形
证明:连接AM ∵AB=AC ∴AM⊥BC
∵DF⊥AB ∴∠AMD=∠AFD =90° ∴AFDM 四点共圆
又ATDE 四点共圆 ∴AFDME 五点共圆 ∵角A是直角 ∴EF是直径
∴∠EMF是直角
∵∠MAE=∠MAF=45° ∴ME=MF因此△MEF是等腰直角三角形 这种方法繁
或者证明 先证明△AME≌△BMF ∴MF=ME ∠BMF=∠AME
∵∠AMB=90° ∴∠EMF=90° 因此.还是这个方法简单易懂
证明:连接AM ∵AB=AC ∴AM⊥BC
∵DF⊥AB ∴∠AMD=∠AFD =90° ∴AFDM 四点共圆
又ATDE 四点共圆 ∴AFDME 五点共圆 ∵角A是直角 ∴EF是直径
∴∠EMF是直角
∵∠MAE=∠MAF=45° ∴ME=MF因此△MEF是等腰直角三角形 这种方法繁
或者证明 先证明△AME≌△BMF ∴MF=ME ∠BMF=∠AME
∵∠AMB=90° ∴∠EMF=90° 因此.还是这个方法简单易懂
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点
已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的
如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△
如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点
1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B
如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90º,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,M为BC的中
在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点
如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,