搜搜考试网一道数学题 跪求答案!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 21:57:08
一道数学题 跪求答案!
如图12,在平面直角坐标系中,已知A,B分别是x轴和y轴上的点,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两个跟（单位：cm,且OA＞OB）.点P从点O开始沿OA边以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BO边以每秒1cm的速度移动.如果P,Q同时出发,用t（单位：秒）表示时间（0≤t≤6）.
（1）设△POQ的面积为y,求y与t的函数关系式；
（2）当△POQ的面积最大时,将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判定C点是否在直线AB上,并说明理由;
（3）当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
如图12,在平面直角坐标系中,已知A,B分别是x轴和y轴上的点,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两个跟（单位：cm,且OA＞OB）.点P从点O开始沿OA边以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BO边以每秒1cm的速度移动.如果P,Q同时出发,用t（单位：秒）表示时间（0≤t≤6）.
（1）设△POQ的面积为y,求y与t的函数关系式；
（2）当△POQ的面积最大时,将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判定C点是否在直线AB上,并说明理由;
（3）当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
一元二次方程x²-18x+72=0的两个根
（x-12)（x-6)=0
x=12 x=6
OA＞OB
∴A坐标（12,0）B坐标（0,6）
（1）设△POQ的面积为y,求y与t的函数关系式y=(1/2)t²(0≤t≤6)
(2)△POQ的面积最大,t=6 即Q点与B点重合,P在OA的中点上
将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ和△POQ构成一个正方形
C坐标（6,6）
AB方程（y-0)/(x-12)=(0-6)/(12-0) 整理y=-x/2+6
将C坐标在方程上检验6≠-6/2+6
∴C不在直线AB上
（3）不可能相似
（x-12)（x-6)=0
x=12 x=6
OA＞OB
∴A坐标（12,0）B坐标（0,6）
（1）设△POQ的面积为y,求y与t的函数关系式y=(1/2)t²(0≤t≤6)
(2)△POQ的面积最大,t=6 即Q点与B点重合,P在OA的中点上
将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ和△POQ构成一个正方形
C坐标（6,6）
AB方程（y-0)/(x-12)=(0-6)/(12-0) 整理y=-x/2+6
将C坐标在方程上检验6≠-6/2+6
∴C不在直线AB上
（3）不可能相似