已知：如图,三角形ABC·三角形CDE都是等边三角形,AD·BE相交于点O,点M·N分别是线段AD·BE的中点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 17:12:21

已知：如图,三角形ABC·三角形CDE都是等边三角形,AD·BE相交于点O,点M·N分别是线段AD·BE的中点.
（1）求证：AD等于BE；（2）求角DOE的度数；（3）求证：三角形MNC是等边三角形.

图?
再问：额。。。

你放大看吧。
再答： 1.三角形ACD与三角形BCE全等（边角边定理） 2.我能想到的这个角应该是个范围值，几个极限位置：当三角形ACB与三角形DCE全等时，且三角形DCE绕C旋转，B与D重合时，O也与B和D重合，这样角DOE=0度；当三角形DCE的边长无穷小，而三角形ACB的边长无穷大，则AD与BE的焦点O就会无限接近C，此时角DOE就与角ACB相接近是60度；当三角形DCE的边长是三角形ACB的边长的一半时，三角形DCE绕C旋转到CD边与BC边重合，此时O点是AD延长线与BE的交点，此时可以得到角DOE=120度；当三角形DCE的边长是三角形ACB的边长的一半时，三角形DCE绕C旋转到CD边与AC边重合，CE边与BC边重合，此时可以得到角DOE=90度。综上，角DOE应该是0～120度(此结论还需进一步证明，我还没想到)。 3.先证明CM＝CN，这两条线段是全等三角形ACD与三角形BCE的边AD和BE上的中线，一定相等所以三角形MCN是等腰三角形。再证明角MCN＝60度即可，也是利用全等三角形ACD与三角形BCE的边AD和BE上的中线，可以得到角ACM与角BCN相等，两个相等的角同时加角BCM，后得到角ACB与角MCN相等，而角ACB＝60度，所以角MCN＝60度，所以等腰三角形MCN是等边三角形。证毕。
再问：是啊，然后哩？
再答：我刚把全过程写出来了，看到没
再问：在哪啊？没看见。
再答：我晕
再问：确实没有啊？
再答：第三问就是利用三角形ACD与三角形BCE全等，MC与NC正好是两个相等边上的中线，所以也相等，角MCN与角ACB相等，都是60度，就可以得到等腰三角形的一个角为60度，这个三角形就是等边三角形

已知：如图,三角形ABC·三角形CDE都是等边三角形,AD·BE相交于点O,点M·N分别是线段AD·BE的中点. 已知：如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点．三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,AD和BE相交于点F 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证：三角形MNP为等边三如图B、C、D三点共线,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F求证CG=CH 初一全等三角形一题已知:如图,△abc和△cde都是等边三角形,ad和be相交于点f.(1)在图中,点b、c、d三点在同如图已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的中点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P、Q分别为AD、BE的中点.如果将（2）如果将等边三角形CDE绕点C旋转如图:A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,M,N分别是AD,BE的中点.求证三角形CMN是等如图,点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H 如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么?