已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 06:49:47
已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x)=0在(0,1)内必有
根
实根
根
实根
x2>x1>-1
f(x2)-f(x1)=ax2^2+(x2-2)/(x2+1)-ax1^2-(x1-2)/(x1+1)
=a(x2-x1)(x2+x1)-(x2-x1)/[(x2+1)(x1+1)]
=(x2-x1)[a(x2+x1)-3/(x2+1)(x1+2)]
>0
函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,
f(0)=-20 (a>1)
方程f(x)=0在(0,1)内必有实根
f(x2)-f(x1)=ax2^2+(x2-2)/(x2+1)-ax1^2-(x1-2)/(x1+1)
=a(x2-x1)(x2+x1)-(x2-x1)/[(x2+1)(x1+1)]
=(x2-x1)[a(x2+x1)-3/(x2+1)(x1+2)]
>0
函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,
f(0)=-20 (a>1)
方程f(x)=0在(0,1)内必有实根
已知函数f(x)=a的x次方+(x-2)/(x+1)(a>1) 求证函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数,方程f(x)
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
已知函数f(x)=ae^x-1/2x^2 1)若f(x)在R上为增函数,求a的取值;2)若a=1,求证:x>0时,f(x
已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数
已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)
已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在(-1,+无穷大)上为增函数;
已知函数f(x)=log1/2(-3a+3)的x次方.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)若y=f(x)在R上为增函数,
已知函数f(x)=x²+2x,(1)求函数f(x)的零点.(2)求证:函数f(x)在(-2,+∞)是单调函数.
已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证:f(x)的反函数f-1(x)也是增函数.
已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+无穷大)上位增函数
已知函数f(x)=a-(1/(2的x次方+1)) (1)求证:不论a为何实数,f(x)总是增函数;