已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 15:19:25
已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘
(1)求抛物线L2的解析式
(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,则当点P运动到何处时,以点D,O,P,P’为顶点的四边形是平行四边形?
(3)L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,以PP'为一边画正方形PP’MN,设P点坐标为(a,b),当点C在正方形内部时请你写出a的取值范围.
注:第三问越详细越好~谢…
(1)求抛物线L2的解析式
(2)已知原点O,定点D(0,4),L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,则当点P运动到何处时,以点D,O,P,P’为顶点的四边形是平行四边形?
(3)L2上的点P与L1上的点P’始终关于x轴对称,以PP'为一边画正方形PP’MN,设P点坐标为(a,b),当点C在正方形内部时请你写出a的取值范围.
注:第三问越详细越好~谢…
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1)设y=a(x-1)(x-5)
x=3,y=4
a=-1
L1: y=-x²+6x-5
L1与L2关于x轴对称, 用-y代替y,得
L2: -y=-x²+6x-5,
即L2的方程为y=x²-6x+5
(2) 四点成平行四边形,又PP'∥OD
∴PP'=4,|Yp|=2,Yp=±2
将Yp=±2代入L1方程,得到-x²+6x-5=±2
∴P点坐标为
(3+√2,2)或(3-√2,2)或(3+√6,-2)或(3-√6,-2).
(3)要使C点在正方形PP'MN内部,需要满足P或P'在C上方,且C到PP'的距离小于PN
因为L1中,C点是抛物线的顶点,所以不存在在C点上方的P点,只能是P点关于X轴对称 的P'点在C点上方
即 Yp
x=3,y=4
a=-1
L1: y=-x²+6x-5
L1与L2关于x轴对称, 用-y代替y,得
L2: -y=-x²+6x-5,
即L2的方程为y=x²-6x+5
(2) 四点成平行四边形,又PP'∥OD
∴PP'=4,|Yp|=2,Yp=±2
将Yp=±2代入L1方程,得到-x²+6x-5=±2
∴P点坐标为
(3+√2,2)或(3-√2,2)或(3+√6,-2)或(3-√6,-2).
(3)要使C点在正方形PP'MN内部,需要满足P或P'在C上方,且C到PP'的距离小于PN
因为L1中,C点是抛物线的顶点,所以不存在在C点上方的P点,只能是P点关于X轴对称 的P'点在C点上方
即 Yp
如图,已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线l1的顶点为C(3,4),抛物线l2与l1关于x轴对称,顶点为C
已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点C(3,4),抛物线L2与L1关于x轴对称顶点为c‘
如图,已知与X轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线L1的顶点为C(3,4),抛物线L2与L1关于X轴对称
已知抛物线L1:y=1/2x^2+x-3/2的顶点为C,与x轴交于A、B,将抛物线L1沿x轴翻折得到抛物线L2
要步骤已知抛物线l1:y=x²-4的图像与X轴相交于A,C两点B是抛物线L1上的动点抛物线L2于L1关于X轴对
(2014•齐齐哈尔)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点,点P是
已知抛物线与x轴交于点爱A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 请写出具体过程和
第一题:若一条抛物线与X轴交与A(1,0),和B两点,与Y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为M,连接AC并延长,交抛
如图,已知抛物线与x轴交于A(0,1),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧)
抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C (0,-3),设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解
如图,抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.求抛物线的关系