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若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:44:27
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数
设n=2m-1(m是自然数)

n^2-1
=(2m-1)^2-1
=4m^2-4m
=4m(m-1)
可以看出m,m-1是连续两个自然数,因此必有一个是偶数
因此是8的倍数
3^n-1
=
你这超出了初中的水平了吧?