关于存钱、取钱的应用题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 00:15:39
关于存钱、取钱的应用题
某人有现金400万元,于2014年1月1日存入银行.每过一年把这笔钱连本带利取出固定的一部分(设为x),剩余的钱全部存入银行.若2087年1月1日当这个人第73次取钱时,正好取完了所有的钱,年利息按恒定3.25%计算,请求出x的值.
这个问题的实际意义是:如果彩票中了500万,要在这一辈子正好花完,每年能花多少钱.x的值应该在10万到100万之间.
某人有现金400万元,于2014年1月1日存入银行.每过一年把这笔钱连本带利取出固定的一部分(设为x),剩余的钱全部存入银行.若2087年1月1日当这个人第73次取钱时,正好取完了所有的钱,年利息按恒定3.25%计算,请求出x的值.
这个问题的实际意义是:如果彩票中了500万,要在这一辈子正好花完,每年能花多少钱.x的值应该在10万到100万之间.
![关于存钱、取钱的应用题](/uploads/image/z/7963989-69-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AD%98%E9%92%B1%E3%80%81%E5%8F%96%E9%92%B1%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98)
设每年取x元,第-年后取400×1.0325-x,
第二年后取(400×1.0325-x)×1.0325 -x = 400×1.0325^2-1.0325x -x
第三年后取(400×1.0325^2-1.0325x -x)×1.0325-x = 400×1.0325^3 - 1.0325^2x-1.0325x-x
…………………………………………
则第73年后取400×1.0325^73 -(1.0325^72 + 1.0325^71 +……+1.0325 +1)x=0
整理得: (1+ 1.0325 + 1.0325^2 + 1.0325^3 + …… + 1.0325^72)x = 400×1.0325^73
(1-1.0325^73)/(1-1.0325) x= 400×1.0325^73
解得, x = 14.3938(万元)
即每年花14.3938万元,73年后花完.
第二年后取(400×1.0325-x)×1.0325 -x = 400×1.0325^2-1.0325x -x
第三年后取(400×1.0325^2-1.0325x -x)×1.0325-x = 400×1.0325^3 - 1.0325^2x-1.0325x-x
…………………………………………
则第73年后取400×1.0325^73 -(1.0325^72 + 1.0325^71 +……+1.0325 +1)x=0
整理得: (1+ 1.0325 + 1.0325^2 + 1.0325^3 + …… + 1.0325^72)x = 400×1.0325^73
(1-1.0325^73)/(1-1.0325) x= 400×1.0325^73
解得, x = 14.3938(万元)
即每年花14.3938万元,73年后花完.
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