搜搜考试网麻烦大家看下这道题：复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 17:36:46
麻烦大家看下这道题：复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
由|z-4i|=|z+2|,得：|x+yi-4i|=|x+yi+2|,|x+(y-4)i|=|(x+2)+yi|,即√[x^2+(y-4)^2]=√[(x+2)^2+y^2],x^2+(y-4)^2=(x+2)^2+y^2,化简,得：x+2y=3.又2^x>0, 2^2y>0, 所以2^x+4^y=2^x+2^2y>=2*√(2^x*2^2y)=2*√2^3=4√2. （为什么2^x+2^2y>=2*√(2^x*2^2y),它为什么要大于2倍的它呢?）当且仅当2^x=2^2y,即x=2y,x=3/2,y=3/4时,取等号.故所求的2^x+4^y的最小值是：4√2.
由|z-4i|=|z+2|,得：|x+yi-4i|=|x+yi+2|,|x+(y-4)i|=|(x+2)+yi|,即√[x^2+(y-4)^2]=√[(x+2)^2+y^2],x^2+(y-4)^2=(x+2)^2+y^2,化简,得：x+2y=3.又2^x>0, 2^2y>0, 所以2^x+4^y=2^x+2^2y>=2*√(2^x*2^2y)=2*√2^3=4√2. （为什么2^x+2^2y>=2*√(2^x*2^2y),它为什么要大于2倍的它呢?）当且仅当2^x=2^2y,即x=2y,x=3/2,y=3/4时,取等号.故所求的2^x+4^y的最小值是：4√2.
麻烦大家看下这道题：复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
1,若复数 z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则 2^x+4^y的最小值是什么
复数Z=x+yi（xy∈R）满足|Z-4i|=|Z+2|，则2x+4y的最小值为（ ）
设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为______．
已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值怎么求?x^2+(y-4)^2
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且满足|z-3+4i|=1
已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则x，y满足的轨迹方程是______．
已知复数z=x+yi(x,y是实数),满足|z-4|-|z+2i|=0,求4的x次幂+2的y次幂的最小值
设复数z=x+yi(x,y∈R）,在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4
设z=x+yi(x,y属于R）,则满足等式|z+2|=-x的复数z对应的点的轨迹是
设Z=x+yi(x,y属于R)|Z+2|-|Z-2|=4 复数Z所对应的点轨迹是
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值