问一道几何题一个空间几何体的三个视图都是半径等于R的圆,过这个空间几何体的表面上一点P作两两垂直的三条弦,若其中一条弦长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 18:45:21

问一道几何题
一个空间几何体的三个视图都是半径等于R的圆,过这个空间几何体的表面上一点P作两两垂直的三条弦,若其中一条弦长是另一条弦长的2倍,且这三条弦长之和的最大值是五分之二倍的根号七十,则R的值为

该空间几何体是半径等于R的球,
两两垂直的三条弦为相邻三边作长方体,
则长方体对角线就是球的直径,
设三条弦长分别为a,2a,b,
则a^2+(2a)^2+b^2=4R^2,
即5a^2+b^2=4R^2,
由柯西不等式得三条弦长之和
3a+b=(√5a)×(3/√5)+b×1≤√[(5a^2+b^2)×(9/5+1)]=2R×√(14/5)=2R(√70)/5
(也可用三角代换求最值)所以R=1

问一道几何题一个空间几何体的三个视图都是半径等于R的圆,过这个空间几何体的表面上一点P作两两垂直的三条弦,若其中一条弦长空间几何体的三视图（2010•台州二模）一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则一个空间几何题的三视图如图所示,则该几何体的体积为? 一个空间几何体的三视图如图所示,若在这个空间几何体内放一个球,求这个球的体积,数字全都是2, 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是多少如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积和体积．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为一的正三角形,俯视图是一个圆这个几何体的侧面积是多少怎么解一个几何体的三个视图是正方体,这个几何体是_______,三个视图都相同的几何题有______写出两个几何体的名称. 一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（　　）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是 &n