secxdx的定积分怎么算的啊,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 06:08:31

secxdx的定积分怎么算的啊,

∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C

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