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已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:03:14
已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和.
已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A的非空子集的所有元素之和.
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
A的子集个数是2^10个,其中有一个空集.
A中的每个元素出现的次数是2^9 次.
因此
A的非空子集的所有元素之和
= 1*2^9 + 2*2^9 + 3*2^9 + …… + 10*2^9
= (1 + 2 + 3 + …… + 10)*2^9
= 55*2^9
= 55*512
= 28160