f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/29 00:38:55

f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-
f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)
问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-a的绝对值的最大值我算出来的答案是4,但正确答案是2.我是这样想的,取b-a的绝对值的最大值必是在凸函数与X轴交点之时.
为什么不能这样想,就是取b-a的绝对值的最大值必是a和b就是凸函数与X轴的那两个焦点？这样的化也就是说a和b就是x^2-mx-3=0的两个根,a+b=m,ab=-3绝对值b-a=根号(a+b)^2-4ab，然后解得是4？

f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)
f'(x)=1/3x³-m/2x²-3x
f''(x)=x²-mx-3
∵当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数"
∴对于任意的|m|≤2,当x∈(a,b)时f''(x)
再问：为什么不能这样想,就是取b-a的绝对值的最大值必是a和b就是凸函数与X轴的那两个焦点？这样的化也就是说a和b就是x^2-mx-3=0的两个根,a+b=m,ab=-3绝对值b-a=根号(a+b)^2-4ab，然后解得是4？
再答： m是[-2,2]内的任意值如m=-2时，得到一个f(x)的凸区间(-3,1) m=0时，得到一个f(x)的凸区间(-√3,√3) ............................................................... m=2时，得到一个f(x)的凸区间(-1,3) 应该找的是对任意m∈[-2,2]都成立的凸区间即是这些凸区间的交集你所求的只是这些凸区间中长度最长的(-1,3)和(-3,1) 即m=-2或m=2时，(a,b)长度才是2，并不是对所有m的

f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b) 求取值范围已知函数f(x)=m·3^x+n·2^x(m,n均为非零实数)问：若mn＜0,求满足f(x＋1)≤f(x)的定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=(1/2)|x-m| +n,f(4)=31 定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=(1/2)^|x-m|+n,f(4)=31 定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=(1/2)的|x-m|次方 +n, f(4 定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=½^Ⅰx-mⅠ+n,f(4) 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围. 1、已知函数f(x)=x^3/3-mx^2+3mx/2(m＞0).若函数f(x)既有极大值,又有极小值,且当0≤x≤4m 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) 已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.