(1)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=Ce,求∠EBD。
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 03:52:28
(1)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=Ce,求∠EBD。
(2)如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30°,该船以10海里、时的速度向东航行到C处,在观测海岛在东偏北60°,且船距海岛40公里。(不得用勾股定理)
①求船到C点的时间
②若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南处的D处?
(2)如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30°,该船以10海里、时的速度向东航行到C处,在观测海岛在东偏北60°,且船距海岛40公里。(不得用勾股定理)
①求船到C点的时间
②若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南处的D处?
(1)因为AB=AD CB=CE
所以∠ABD=∠ADB ∠CBE=∠CEB
∠ABD+∠CBE=(180°-∠A)/2+(180°-∠C)/2
=[360°-(∠A+∠C)]/2
因为∠ABC=90°
所以∠A+∠C=180°-∠ABC=180°-90°=90°
所以∠ABD+∠CBE=(360°-90°)/2
=135°
所以∠EBD=135°-90°=45°
(2)①因为船在A处观测岛B在东偏北30° 所以∠ACB=180°-60°=120° ∠A=30°
所以∠ABC=180°-120°-30°=30°
所以∠A=∠ABC
所以AC=BC
因为船在C处距海岛40公里 该船以10海里
所以AC=40 40/10=4
船到C点的时间是15点30分
②因为BD⊥CD 航行到C处在观测海岛在东偏北60°
所以∠BCD=90° ∠BCD=60°
∠CBD=180°-90°-60°=30°
因为直角三角形中有一个锐角等于30°,
所以CD=1/2BC
因为BC=40
所以CD=20
20/10=2
随意17点30分船到达B岛正南处的D处
所以∠ABD=∠ADB ∠CBE=∠CEB
∠ABD+∠CBE=(180°-∠A)/2+(180°-∠C)/2
=[360°-(∠A+∠C)]/2
因为∠ABC=90°
所以∠A+∠C=180°-∠ABC=180°-90°=90°
所以∠ABD+∠CBE=(360°-90°)/2
=135°
所以∠EBD=135°-90°=45°
(2)①因为船在A处观测岛B在东偏北30° 所以∠ACB=180°-60°=120° ∠A=30°
所以∠ABC=180°-120°-30°=30°
所以∠A=∠ABC
所以AC=BC
因为船在C处距海岛40公里 该船以10海里
所以AC=40 40/10=4
船到C点的时间是15点30分
②因为BD⊥CD 航行到C处在观测海岛在东偏北60°
所以∠BCD=90° ∠BCD=60°
∠CBD=180°-90°-60°=30°
因为直角三角形中有一个锐角等于30°,
所以CD=1/2BC
因为BC=40
所以CD=20
20/10=2
随意17点30分船到达B岛正南处的D处
(1)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=Ce,求∠EBD。
已知:如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
如图①在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为M,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=
1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F
已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的中点,DE平分∠CDB,且DE=AC.(1)求证:CE=AD
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D,E在边BC上,且BD=CE,连接AD,当∠BAD=1/3∠
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,M是AB上一点,AD⊥CM于D,BE⊥CM于E,求证DE=CE-B