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设a>0且a≠1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),则M与N的大小关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:03:36
设a>0且a≠1,M=log
设a>0且a≠1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),则M与N的大小关系是(  )
解∵(a3+1)-(a2+1)=a2(a-1),
∴(1)当a>1时,a-1>0∴a3+1>a2+1,因y=logax在(0,+∞)上递增,∴M>N.
(2)当0<a<1时,a-1<0∴a3+1<a2+1,因y=logax在(0,+∞)上递减,∴M>N.
综上(1)(2)知:M>N.
故选:A.