一道数学证明题如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 19:57:03
一道数学证明题
如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ae/7aea463bda5fe348c6b89910049d1dc4.jpg)
如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。
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过A做直线l的平行线,交BD延长线于E,过P做PF‖BD,交AE于F,交直线l于G,
因为AC⊥直线l,BD⊥直线l,AE‖直线l,所以ACDE是矩形,所以△ABE是直角三角形,
又P是AB中点,PF‖BD,所以PF是AE中垂线,
又因为ACDE是矩形,所以PF也是CD中垂线,
线段中垂线上任一点到线段两端距离相等,所以PC=PD.
因为AC⊥直线l,BD⊥直线l,AE‖直线l,所以ACDE是矩形,所以△ABE是直角三角形,
又P是AB中点,PF‖BD,所以PF是AE中垂线,
又因为ACDE是矩形,所以PF也是CD中垂线,
线段中垂线上任一点到线段两端距离相等,所以PC=PD.
一道数学证明题如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线
根据下列语句画出图形1.过线段AB的中点C,作CD⊥AB;2.点P到直线AB的距离是3cm,过点P作直线AB的垂线PC;
已知:如图所示,AB与直线L相交于一点,过点A、B分别作AC⊥L于C,BD⊥L于D点,M为AB的中点,连接MC,MD,求
如图,AB为圆o 的直径,p为半圆弧的中点,过p任作直线pq(pq与线段ab不相交),过a,b分别做pq的垂线,cd为垂
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为
如图AB是圆O的直径,直线l与圆o有一个公共点C,过A,B分别作直线l的垂线,垂直为E,F,则EC=CF.(1)当直线L
直线L过点P(-2,3)且与x轴y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,则直线L的方程为?
直线L过点P[--2,3]且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,若点P恰为线段AB中点,求直线L的方程.
过点p(-1,1)的直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,若p恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角
过点P(-1,-1)的直线l与x轴和y轴分别交于A,B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角(求详解)
已知线段AB,过A、B分别作直线a//b,点P、Q分别是直线a、b上的动点,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,连接PC
直线l过点P(-2,3)且与x轴、y轴分别交与A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程.