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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以3为周期,若f(1)>1,f(2)=2a+3a−1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 01:35:22
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以3为周期,若f(1)>1,f(2)=
2a+3
a−1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以3为周期,若f(1)>1,f(2)=2a+3a−1
因为f(x)是定义在R上的奇函数,且以3为周期,所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),即f(1)=-f(2)>1,
所以f(2)+1<0,即
2a+3
a−1+1=
3a+2
a−1<0,解得−
2
3<a<1.
故实数a的取值范围是(−
2
3,1).
故答案为:(−
2
3,1).