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若俩数绝对值之和等于绝对值之积,且俩数都不为0,试证这俩数都不在-1与1之间(详细一点)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:30:05
若俩数绝对值之和等于绝对值之积,且俩数都不为0,试证这俩数都不在-1与1之间(详细一点)
若俩数绝对值之和等于绝对值之积,且俩数都不为0,试证这俩数都不在-1与1之间(详细一点)
因为绝对值为正数,设两个数的绝对值为x,y,所以正数加正数只会变大,x+y>x,如果这俩数都在-1与1之间,那么x与y都在0-1之间,任何一个数乘以0-1之间的数都比原数小,xy<x,因为x+y>x,xy<x,所以x+y>xy,所以这俩数都不在-1与1之间