四边形ABCD中向量/AB/+/BD/+/DC/=4向量/AB//BD/=/BD//DC/=4向量ABBD=BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 04:49:28

四边形ABCD中向量/AB/+/BD/+/DC/=4向量/AB/*/BD/=/BD/*/DC/=4向量AB*BD=BD*CD=0,求向量（AB+DC）*AC
对不起，我写错了一处，应该是向量/AB/*/BD/+/BD/*/DC/=4

那就是这样解...
∵向量/AB/+/BD/+/DC/=4
又∵向量/AB/*/BD/+/BD/*/DC/=4
所以将第一个方程带入第二个就能解出
BD的长度为2,|AB|+|DC|=2
∵向量AB*BD=BD*CD=0
所以向量AB和向量DC是共线向量
所以将DC平移很明显就能得到一个等腰直角三角形
∴|AC|=2√2
而|AB+DC|就是平移后的直角边我设另一点为E
于是就是|AE|=2
根据公式
向量a*向量b=|a|*|b|*cosα
∴向量（AB+DC）*AC=2*2√2*√2/2=4
所以答案就是4

四边形ABCD中向量/AB/+/BD/+/DC/=4向量/AB/*/BD/=/BD/*/DC/=4向量AB*BD=BD* 如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 一到向量的数学题~在平面四边形ABCD中,若AC+3,BD=2,则(AB+DC)(AC+BD)=（）（）中均有向量符号. 在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）= 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则向量AC*向量BD=要过程谢谢初二平面向量加减.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O求：向量AB+向量CD=?向量DA+向量DC=?向如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC 能再问你一个问题么?已知三角形ABC，AB=2，AC=1,BD向量=DC向量，求AD向量乘以BD向量？问:三角形ABC AB=2 AC=1 ,向量BD=向量DC, 则向量AD*向量BD 的值? 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别为L和M,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量LM 三角形ABC中向量BD=2向量DC向量AD=m向量AB+n向量AC则m\n=