若直线2ax-by+2=0(a>b>0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,求1/a+1/b的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:59:51
若直线2ax-by+2=0(a>b>0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,求1/a+1/b的最小值
∵2ax-by+2=0(a>b>0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长
∴直线2ax-by+2=0必经过圆心(-1,2)
∴-2a-2b+2=0
∴a+b=1
∵(a>b>0)
∴(a-b)²>0
∴a²+b²>2ab
∴a²+b²+2ab>3ab
即(a+b)²>3ab
∴ab<1/3
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>3
再问: ∴a²+b²>2ab ∴a²+b²+2ab>3ab?!这一步是不是有问题啊,应该是a²+b²+2ab>4ab吧 内最小值又是什么呢?不能取等号的,我算到1/a+1/b>4了……
再答: 哦,是的,我看错了。 ∴a²+b²>2ab ∴a²+b²+2ab>4ab 即(a+b)²>4ab ∴ab<1/4 1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>4 取不到最小值。条件是不是a≥b﹥0?这样可取到最小值4.
∴直线2ax-by+2=0必经过圆心(-1,2)
∴-2a-2b+2=0
∴a+b=1
∵(a>b>0)
∴(a-b)²>0
∴a²+b²>2ab
∴a²+b²+2ab>3ab
即(a+b)²>3ab
∴ab<1/3
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>3
再问: ∴a²+b²>2ab ∴a²+b²+2ab>3ab?!这一步是不是有问题啊,应该是a²+b²+2ab>4ab吧 内最小值又是什么呢?不能取等号的,我算到1/a+1/b>4了……
再答: 哦,是的,我看错了。 ∴a²+b²>2ab ∴a²+b²+2ab>4ab 即(a+b)²>4ab ∴ab<1/4 1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>4 取不到最小值。条件是不是a≥b﹥0?这样可取到最小值4.
若直线2ax-by+2=0(a>b>0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,求1/a+1/b的最小值
若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/2a+1/b的最小值?
若直线2ax-by+2=0(a,b大于0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,则1/a+1/b的最小值是
若直线2ax-by+2=0(a,b>0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,则1/a+1/b的最小值是?
直线ax+by+1=0始终平分圆x^2+y^2+4x+2y+1=0的周长则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值是,
若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)2+(b-2)2的最小值为(
若直线2ax-by+2=0(a大于0,b大于0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1+0的周长,则1/a+1/b的最
已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,求ab的最大值 只是解
若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x+2y+1=0的周长,则1a+4b
若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
已知0小于a小于b,且直线2ax-by+2=0始终平分圆x的平方+y的平方+2x-4y+1=0的周长,下列不等式中正确的