若a和b均为锐角,sina=2/5(根号5),sin(a+b)=3/5,则cosb=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 11:42:58
若a和b均为锐角,sina=2/5(根号5),sin(a+b)=3/5,则cosb=
拜托、今晚我要知道
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sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sina=2/5√5
cosa=√(1-sin^2(a))=11/5√5 (a为锐角,取正值)
∴(2/5√5)cosb+(11/5√5)sinb=3/5...(1)
又cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=±√[1-sin^2(a+b)]=±4/5
(a+b可能为锐角或钝角,取正负)
故(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=4/5...(2)
或
(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=-4/5...(3)
联立(1),(2)解得
cosb=2/√5,sinb=1/√5
联立(1),(3)解得
cosb=-38√5/125不合题意,舍去
故cosb=2/√5
sina=2/5√5
cosa=√(1-sin^2(a))=11/5√5 (a为锐角,取正值)
∴(2/5√5)cosb+(11/5√5)sinb=3/5...(1)
又cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=±√[1-sin^2(a+b)]=±4/5
(a+b可能为锐角或钝角,取正负)
故(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=4/5...(2)
或
(11/5√5)cosb-(2/5√5)sinb=-4/5...(3)
联立(1),(2)解得
cosb=2/√5,sinb=1/√5
联立(1),(3)解得
cosb=-38√5/125不合题意,舍去
故cosb=2/√5
若a和b均为锐角,sina=2/5(根号5),sin(a+b)=3/5,则cosb=
若A.B均为锐角,sina=(2√5)/5,sin(a+b)=3/5,则cosb
若a,b均为锐角,sina=2根号5/5,sin(a+b)=3/5,则cosb等于
若a和b均为锐角,sina=2/5(根号5),sin(a+b)=3/5,则cosb=(是不是有两个答案)
两角和的正弦余弦计算例如:已知a,b为锐角,sina=2根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb.
a,b均为锐角sina=1/根号10,cosb=2/根号5,则a+b等于
已知sina=根号5/5 cosb=(3根号10)/10 a、b均为锐角
已知sina=12/13,sin(A+B)=4/5,A,B均为锐角,求cosB/2
已知a,b均为锐角 且sina=3/5,tan(a-b)=-1/3求sin(a-b)和cosb,
a、b均为锐角,sina=根号5/5 cosb=(3根号10)/10,求a+b的值.
sina=根号5/5,sin(a-b)=-根号10/10.a,b均为锐角,则b=
若根号3(sina=sinb)=cosb-cosa,且a,b均为锐角,则a+b=