一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是圆锥体积的3倍
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 12:20:19
一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是圆锥体积的3倍
一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言).
所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积,进一步引申并证明一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍或其逆定理.
对中,小学生来说,这个实际操作的证明过程,简单,实用,直观,容易理解.
所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积,进一步引申并证明一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍或其逆定理.
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一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是圆锥体积的3倍
一个圆锥与一个圆柱等底等高,则圆锥的体积等于圆柱体积的(),圆柱的体积等于圆锥体积的()
一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()
一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多18立方米,圆柱的体积是( ),圆锥的体积
一个圆柱与一个圆锥等底,等高,圆柱体积比圆锥体积对18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是().
圆柱体积是圆锥的3倍,它们一定等底等高.圆柱和圆锥等底等高,长方形是圆柱体积的3倍.
一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是36立方分米,圆柱体积是(),圆锥体积是()
一个圆柱与一个圆锥等底等高,如果圆柱比圆锥的体积多4.2立方厘米,则圆柱的体积是多少,圆锥的体积是多少
一个圆柱与一个圆锥等底等高,已知圆柱的体积比圆锥多48立方厘米,那么圆柱体积是几 圆锥体积是几
一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大多少倍
判断题:圆锥的体积等于圆柱体积的1/3,圆柱与圆锥就等底等高()
一个等底等高的圆柱和圆锥圆柱体积已知圆锥怎么求?