设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 03:37:48
设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.
![设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.](/uploads/image/z/8073308-20-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2BBx%2BC%3D0%EF%BC%8C%E8%8B%A5B%E3%80%81C%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9E%9A%E9%AA%B0%E5%AD%90%E5%85%88%E5%90%8E%E6%8E%B7%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E5%87%BA%E7%8E%B0%E7%9A%84%E7%82%B9%E6%95%B0%EF%BC%8C%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%8E)
∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,∴一共有36种情况.
又由方程有实数解,可得B2-4C≥0,显然B≠1.
当B=2时,C=1; 共有1种情况.
当B=3时,C=1,2; 共有2种情况.
当B=4时,C=1,2,3,4; 共有4种情况.
当B=5时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况.
当B=6时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况.
故方程有实数根共有19种情况,
∴方程有实数根的概率是
19
36.
又由方程有实数解,可得B2-4C≥0,显然B≠1.
当B=2时,C=1; 共有1种情况.
当B=3时,C=1,2; 共有2种情况.
当B=4时,C=1,2,3,4; 共有4种情况.
当B=5时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况.
当B=6时,C=1,2,3,4,5,6; 共有6种情况.
故方程有实数根共有19种情况,
∴方程有实数根的概率是
19
36.
设一元二次方程x2+Bx+C=0,若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率.
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