①用待定系数法求二次函数的解析式(1)一般式:___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:09:31
①用待定系数法求二次函数的解析式(1)一般式:___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
①用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式:___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
(2)顶点式:___.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
(3)交点式:已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式:___.
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将y=ax²沿着y轴(上“+”,下“-”)平移k(k>0)个单位得到函数___,将y=ax²沿着x轴(右“-”,左“+”)平移h(h>0)个单位得到___.在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为___.
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
(1)有___交点←→△>0←→抛物线与x轴相交.
(2)有一个交点(顶点在x轴上)←→△=0←→抛物线与x轴___.
(3)没有交点←→△<0←→抛物线与x轴.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为___.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是___.
⑦已知二次函数的图像经过(0.1)(2.1)和(3.4),求该二次函数的解析式.
①用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式:___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
(2)顶点式:___.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
(3)交点式:已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式:___.
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将y=ax²沿着y轴(上“+”,下“-”)平移k(k>0)个单位得到函数___,将y=ax²沿着x轴(右“-”,左“+”)平移h(h>0)个单位得到___.在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为___.
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
(1)有___交点←→△>0←→抛物线与x轴相交.
(2)有一个交点(顶点在x轴上)←→△=0←→抛物线与x轴___.
(3)没有交点←→△<0←→抛物线与x轴.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为___.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是___.
⑦已知二次函数的图像经过(0.1)(2.1)和(3.4),求该二次函数的解析式.
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①用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式:【y=ax²+bx+c】.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
(2)顶点式:【y=a(x-h)²+k】.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
(3)交点式:已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式:【y=a(x-x1)(x-x2).】
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,
将y=ax²沿着y轴(上“+”,下“-”)平移k(k>0)个单位得到函数【y=ax²±k】
将y=ax²沿着x轴(右“-”,左“+”)平移h(h>0)个单位得到【y=a(x±h)²】
在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为(0,c).
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
(1)有【两个】交点←→△>0←→抛物线与x轴相交.
(2)有一个交点(顶点在x轴上)←→△=0←→抛物线与x轴【有唯一的交点】.
(3)没有交点←→△<0←→抛物线与x轴【不相交】.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为【y=2x² -2】.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是(0,-4).
⑦已知二次函数的图像经过(0.1)(2.1)和(3.4),求该二次函数的解析式.
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,将(0.1)(2.1)和(3.4)代入,得
{c=1
4a+2b+c=1
9a+3b+c=4
解得:{a=1
b=-2
c=1
∴二次函数的解析式是y=x²-2x+1
(1)一般式:【y=ax²+bx+c】.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
(2)顶点式:【y=a(x-h)²+k】.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
(3)交点式:已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式:【y=a(x-x1)(x-x2).】
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,
将y=ax²沿着y轴(上“+”,下“-”)平移k(k>0)个单位得到函数【y=ax²±k】
将y=ax²沿着x轴(右“-”,左“+”)平移h(h>0)个单位得到【y=a(x±h)²】
在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为(0,c).
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
(1)有【两个】交点←→△>0←→抛物线与x轴相交.
(2)有一个交点(顶点在x轴上)←→△=0←→抛物线与x轴【有唯一的交点】.
(3)没有交点←→△<0←→抛物线与x轴【不相交】.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为【y=2x² -2】.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是(0,-4).
⑦已知二次函数的图像经过(0.1)(2.1)和(3.4),求该二次函数的解析式.
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,将(0.1)(2.1)和(3.4)代入,得
{c=1
4a+2b+c=1
9a+3b+c=4
解得:{a=1
b=-2
c=1
∴二次函数的解析式是y=x²-2x+1
①用待定系数法求二次函数的解析式(1)一般式:___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤:
用待定系数法求函数解析式的一般步骤
待定系数法求二次函数的解析式,根据已知条件不同,通常有哪几种设法?
待定系数法求二次函数的解析式
用待定系数法求二次函数的解析式
什么是用待定系数法求二次函数的解析式?
已知最大值是5,且图像经过(3,4)和(0,1).求二次函数函数解析式.请用一般式或顶点式求~
待定系数法求出一次函数解析式的一般步骤是什么
二次函数待定系数法,利用待定系数法求二次函数的解析式
已知二次函数y=f(x)的图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式
一般式:已知 通常应用二次函数的一般式y=ax²+bx+c,建立方程组求表达式