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已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:13:31
已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处……
已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处,连结AE
(1)若AB=√3 BC=√6 求四边形ABCD的面积
(2)记AD与BE的交点为P,若AB=a BC=b 求PD的长(用a、b表示)
是求ABDE的面积
已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处……
(确定是求ABCD的面积,不是求ABDE的面积,则答案为)
矩形ABCD的面积=AB×BC=√3×√6 =3√2
证△ABP≌△EDP
ED=CD (ED是CD边折过去的)=AB ∠BAP=∠DEP=90° ∠APB=∠EPD
∴△ABP≌△EDP ∴PB=PD
设PD=x 则AP=BC-PD=b-x
在△ABP中 BP^2=AP^2+AB^2 x^2=(b-x)^2+a^2 2bx=a^2+b^2 ∴ x=(a^2+b^2 )/(2b)