已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,√3),函数f(x)=a*b,(x∈R)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 07:49:25
已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,√3),函数f(x)=a*b,(x∈R)
(1)将函数y=2sinx的图像做怎样的变换可以得到函数f(x)的图像
(2)求函数f(x)区间[0,π/2]上的最大值和最小值
(3)若f(x0)=6/5,x0∈[0,π/2],求cos2x0的值
(1)将函数y=2sinx的图像做怎样的变换可以得到函数f(x)的图像
(2)求函数f(x)区间[0,π/2]上的最大值和最小值
(3)若f(x0)=6/5,x0∈[0,π/2],求cos2x0的值
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向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,√3),
函数f(x)=a*b=2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=2sin(2x+π/3)
1º函数y=2sinx的图像向左平移π/3得到y=sin(x+π/3)的图象;
2º y=sin(x+π/3)的图象上每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2倍得到y=sin(2x+π/3)的图像
3ºy=sin(2x+π/3)的图像上每一点横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到y=f(x)的图像
(2) ∵x∈ [0,π/2] ∴2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴2x+π/3=π/2时,f(x)取得最大值2
2x+π/3=4π/3时,f(x)取得最小值-√3
(3)∵f(x0)=6/5 ∴2sin(2x0+π/3)=6/5
∴sin(2x0+π/3)=3/5
函数f(x)=a*b=2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=2sin(2x+π/3)
1º函数y=2sinx的图像向左平移π/3得到y=sin(x+π/3)的图象;
2º y=sin(x+π/3)的图象上每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2倍得到y=sin(2x+π/3)的图像
3ºy=sin(2x+π/3)的图像上每一点横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到y=f(x)的图像
(2) ∵x∈ [0,π/2] ∴2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴2x+π/3=π/2时,f(x)取得最大值2
2x+π/3=4π/3时,f(x)取得最小值-√3
(3)∵f(x0)=6/5 ∴2sin(2x0+π/3)=6/5
∴sin(2x0+π/3)=3/5
已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,√3),函数f(x)=a*b,(x∈R)
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知向量a=(2cosx,1),b=(根号3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a.b+1+m
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a×b.求 (1)函数的最
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sinx,cos2x),x属于R,设函数f(x)=a·b.①求f(x)的最
已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx-cosx)(x∈R),设函数f(x)=a·b.
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b