已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 07:38:54

设多边形为n边形，由题意，得
n-2=
n(n-3)
2，
整理得：n²-5n+4=0，
即（n-1）（n-4）=0，
解得：n₁=4，n₂=1（不合题意舍去），
所以内角和为（4-2）×180°=360°．

已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．已知从某多边形的一个顶点出发的所有对角线将这个多边形分成三角形个数恰好等于该多边形所有对角线条数, 如果从多边形一个顶点出发的所有对角线,把多边形分成的三角形的个数恰好等于该多边形的所有对角线的条数, 已知从多边形一个顶点出发的所有对角线,将多边形分成三角形的个数与比此多边形边数的积的一半恰好比此多边形的对角线条数多3, 已知从多边形一个顶点出发的所有对角线,将多边形分成三角形的个数与此多边形边数的积的一半恰好比此多边形的对角线条数多3,试已知从多边形一个顶点引的对角线把此多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线条书,则该多边形是（）边形从多边形的一个顶点出发的所有对角线,将多边形的个数与此多边形的记得一半恰好比此多边形对角线条数多3,试求这个多边形的边数从多边形的一个顶点出发的对角线将多边形分成了8个三角形,则此多边形是几边形? 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求：过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是______边形，它的内角和是______．已知一个多边形的内角和等于1440°，求此多边形对角线的条数．