已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:24:59
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/8 125)的值是多少
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f(x+2)+f(x)=0
可以得到
f(x)=-f(x+2)
可以得到推论
f(x)=-f(x+2)=(-1)^2f(x+4)=(-1)^kf(x+2k) k=-n...-1,0,1...n
由于f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
x∈[0,1]时,f(x)=2^x-1
x∈[-1,0]时,f(x)=-f(-x)=-2^(-x)+1
当x∈[4k+1,4k+3]时,k=-n...-1,0,1...n
f(x)=f(x-4k-2+(4k+2))=(-1)^(2k+1)f(x-4k-2)=-f(x-4k-2)
同样
当x∈[4k+3,4k+5]时,k=-n...-1,0,1...n
f(x)=f(x-4k-4+(4k+4))=(-1)^(2k+2)f(x-4k-4)=f(x-4k-4)
-3
再问: 肿么可能这么复杂啊!答案应该很精简的!
再答: 最后答案补正下 f(log1/8 125) =-f(log1/8 125-4*(-1)-2) =-f(log1/8 125+2) =-2^-(log1/8 125+2)+1 =-125^(1/3)/4+1 从答案来说应该算精简了
再问: 可惜错了,是-(-125^(1/3)/4+1)
再答: 饿。。。太尴尬了,还是在最后计算的时候看漏了负号
f(log1/8 125)
=-f(log1/8 125-4*(-1)-2)
=-f(log1/8 125+2)
=-(-2^-(log1/8 125+2)+1) 这里的负号漏掉了 =_='
=-(-125^(1/3)/4+1)
可以得到
f(x)=-f(x+2)
可以得到推论
f(x)=-f(x+2)=(-1)^2f(x+4)=(-1)^kf(x+2k) k=-n...-1,0,1...n
由于f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
x∈[0,1]时,f(x)=2^x-1
x∈[-1,0]时,f(x)=-f(-x)=-2^(-x)+1
当x∈[4k+1,4k+3]时,k=-n...-1,0,1...n
f(x)=f(x-4k-2+(4k+2))=(-1)^(2k+1)f(x-4k-2)=-f(x-4k-2)
同样
当x∈[4k+3,4k+5]时,k=-n...-1,0,1...n
f(x)=f(x-4k-4+(4k+4))=(-1)^(2k+2)f(x-4k-4)=f(x-4k-4)
-3
再问: 肿么可能这么复杂啊!答案应该很精简的!
再答: 最后答案补正下 f(log1/8 125) =-f(log1/8 125-4*(-1)-2) =-f(log1/8 125+2) =-2^-(log1/8 125+2)+1 =-125^(1/3)/4+1 从答案来说应该算精简了
再问: 可惜错了,是-(-125^(1/3)/4+1)
再答: 饿。。。太尴尬了,还是在最后计算的时候看漏了负号
f(log1/8 125)
=-f(log1/8 125-4*(-1)-2)
=-f(log1/8 125+2)
=-(-2^-(log1/8 125+2)+1) 这里的负号漏掉了 =_='
=-(-125^(1/3)/4+1)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,求f(log(1
若f(x)是定义在R上的奇函数且f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2
幂指对函数问题已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1/2)时,f(x)=2的x次
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=-2x平方+3x+1,则f(-2)=
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−